質問がありましたので・・・Illustratorで三角形に内接する円の半径の求め方を整理しました。ここでは三平方の定理などで直角三角形や二等辺三角形の場合の計算は簡単なので、三辺の長さしか分かっていない場合について計算しています。ちなみに、三角形の頂点を思いっきり丸め込んでしまえば円は出来てしまいますが。ここではあくまでも数値を求めるという意味での計算です。
三辺はそれぞれ10cm、11cm、12cmと設定しました。
△abcで
辺abの長さAは11cm
辺bcの長さAは10cm
辺acの長さAは12cm
頂点aから垂直線を引いたときに辺bcの交点をx
高さがh
abの長さがW
△abcの面積Sは辺bc(10)*h/2
△に内接する円の半径がr
r=2*S/(A+B+C）
高さの二乗は2辺の減算で求められるので、この場合の高さは10.304cmとなります。
これで、この三角形の面積は515.2平方cmと導き出せます。あとは内接する円の半径は各辺の合計値で面積の2倍の値を割ればよいので、この場合は3.122cmとなります。
ただし、Illustratorの場合は半径での指定ではなく直径指定なので、2倍して6.244cmとなります。
Illustrator CC 25.2.1
