質問の対応です。基本モデルの球体は極の部分が三角ポリゴンになっています。これを四角形に無理矢理変更する手順を整理しました。
説明用の球はデフォルトの半分の値としてサイド12、セグメント6にしています。まず作成した球体の極部分を削除します。
そのまま切り口をエッジ選択してポリゴンを作成すれば場蓋になりますが、サブディビジョンへ変換すると・・・
作成したポリゴンはアールのある星形のようになてしまい、三角ポリゴンの時よりも面倒な状態になってしまいます。
そこでブリッジ機能を使ってみます。極部分を削除してから図の赤いエッジ部分を選択してブリッジ処理を行います。上の図では1対1のブリッジです。
処理結果をサブディビジョン変換した状態です。
極部分を削除してから図の赤いエッジ部分を選択してブリッジ処理を行います。上の図では2対2のブリッジです。
ブリッジの処理結果です。処理後、図のように頂点選択してから拡大ツールで選択した頂点を若干中心に寄せます。
頂点調整を行ってからサブディビジョン変換した状態です。
極部分を削除してから図の赤いエッジ部分を選択してブリッジ処理を行います。上の図では3対3のブリッジです。
ブリッジの処理結果です。処理後、図のように頂点選択してから拡大ツールで選択した頂点を若干中心に寄せ、ポリゴンの大きさを大体同じぐらいになるように調整します。
頂点調整を行ってからサブディビジョン変換した状態です。サブディビジョン処理の前に、前回説明した「形状の複製は背景にコンストレイント」の手順で形状を調整しておくとサブディビジョン変換した結果がきれいです。