土曜日, 3月 16, 2024

Illustratorの無駄知識18 
直角二等辺三角形に内接する円の描画

直角二等辺三角形に内接する円の描画は、ダイレクト選択ツールでコーナーをアール処理すれば簡単に作成出来ますが、正確さに欠けます。

こんな感じの処理です。ちなみに正確さに欠けるというのは製図的な判断であり、デザイン構成などで正確な処理を必要としない場合は何も問題がありません。

直角二等辺三角形ABの長さをa、BCの長さをb、ACの長さをcとした場合、角Bは90°、a=b、C=A√2となります。
aとbが50mmであればcは70.711mmとなります。このとき、コーナーをアール処理で作成した3つのポイントで構成された円のサイズは・・・
W:58.686mm
H:58.579mm
となりました。

もし正確に作成したい場合は、Illustratorは円を直径で指定するので、
φ=((a×b)(a+b+c))×2で求めることが出来ます。
よってaとbが50mmで、cが70.711mmであれば
φ=((50×50)(50+50+70.711))×2=58.578mm
となります。