Illustrator(特にRGBモード)で色を重ねて出来る微妙な色をスウォッチなどに登録することが出来ません、スポイトで確認することも出来ません。しかし、画像化すれば大丈夫です。
まずベースとなるダミーイメージを作成しました。RGBモードで描画モードを変更して色を作り出しています。
パーツを全て選択し、オブジェクトメニューの[ラスタライズ]にて画像化されてしまいます。解像度は72ppiで充分です。ただし、小さなパーツの重なり部分の色を抽出したいときは200ppiぐらいあってもいいかもしれません。
ラスタライズした時点でスポイトにて色を抽出できるようになりますので、一時的に必要な色を少なければそれで問題ありません。しかし、一括してスウォッチに登録したいような場合は、オブジェクトメニュー[画像トレース/作成]に続けて、オブジェクトメニュー[画像トレース/拡張]を実行してパスデータに変換します。なお、サンプルでは10色になっていますが、プラス1〜2色で[画像トレース/作成]を行うと誤差が発生せずに安全です。
処理結果は解像度の関係でエッジが甘くなりますが、色を抽出するだけなので処理時間が稼げる低解像度がベストです。
あとは、編集メニュー[カラーを編集/オブジェクトを再配色]にて[新規カラーグループ]をクリックすれば登録出来ます。