ピタゴラスの定理でオウム貝と360度の関係を真面目に考察してみました。
正方形を対角線で半分にすると、
①1:1:√2になります。
②複製を作成し・・・
③√2の辺にスナップさせ・・・
④頂点を合わせると√3が生まれます。
コレを繰り返すと、オウム貝的なイメージが生まれます。気になるのは360度以内に幾つの三角形が入るか？です。
最初の三角形は・・・
●は90度
●と●は45度
2つ目以降は・・・
逆三角関数と三角関数から上の式が成り立つので・・・
Excelで計算すると・・・
D3セルは =DEGREES(ASIN(1/C3))
E3セルは =DEGREES(ACOS(1/C3))
D3セルの値を加算していくと・・・17個目で360度を超えてしまうので、答えは16個でした。
