月曜日, 9月 12, 2022

円錐台側面の作図用計算(誰が使うの?)

チョット必要に迫られて計算してみました。

まずは展開図。欲しいのは左端の展開図。
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大きい方の直径 = a
小さい方の直径 = b
直径の差分 = c
直径の差分の半分 = k
大きい弧の半径 = t
小さい弧の半径 = r
大きい方の円弧 = m
小さい方の円弧 = n
高さ = h
母線 = g
角度 = θ
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分かっているのは・・・
a=76
b=69
h=78
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m = a×π = 238.64(今回は必要ない計算)
n = b×π = 216.66(今回は必要ない計算)
c = a-b = 76-69 = 7
k = (a-b)/2 = 3.5
g = t-r
g:r = c:(b/2)
c×r = g×(b/2)
r = (g×(b/2))/k
g = sqrt(h^2+k^2) = sqrt(6084+12.25) = 78.08
r = (g×(b/2))/k = 769.63
t = g+r = 847.71
θ = ((b×360)/r)/2 = 16.14
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ここからIllustratorでの作図に入ります。
円弧ツールで「t」と「r」の値で作図します。
かなり大きいので表示サイズに要注意です。
作図後に整列ツールで位置を合わせます。
続けて直線を描き・・・

θの値で複製を作成します。

位置を整えてからすべてを選択し・・・

パスファインダーの[分割]を実行後に赤で囲んだ部分以外を削除して完成です。
用紙のエリアに納めてプリントします。