月曜日, 8月 31, 2026

Illustratorでの作図基本 44 
円を舟形円錐図法風に分割

円を舟形円錐図法風に分割する手順を整理しました。
以下も参照してください。


(1)正円を比率で縮小の組み合わせ
(2)ブレンド機能で作成
(3)舟形円錐図法風に分割

例えば7分割なら球体を上から見た場合、2倍の14角形になります。

求めるのはxの値で、Bは共通。θは右の2倍が真ん中、3倍が左端になります。n角形で右のθの値は、180/(n/2)となります。
xを求めたいので・・・
x=b × cosθ
多角形の辺の長さは以下で求められるので・・・
辺の長さ = 2r × sin(π/n)
    r:円の半径
    π:円周率
    n:多角形の辺の数

直径100mmの14角形の場合・・・
(1)22.252mm
(2)20.048mm
(3)13.874mm
(4)04.952mm
となります。この比率で正円の複製を作成すれば・・・

舟形円錐図法風に分割したイメージを得る事が出来ます。

現実問題としてこの作図が必要な条件は・・・
18角形、14角形、10角形、6角形ぐらいなので、プログラムの必要もないのでExcelで整理しました。