Illustratorでパターンを作成する時に正確な隙間を指定したい場合は予め無色透明なラインをパスのオフセットで加えておくと便利です。
ベースオブジェクトの人側のラインまたはその復命を利用して、パスのオフセットにて求める隙間の半分のエフセット値を指定します。結果に対して塗りも線も無しとし、ベースオブジェクトとともに選択してパターンを生成するだけです。
パーン生成実行時のデフォルトパターンの状態。
六角形の配列状態。このように必要に応じて予めオフセットのパスを作成しておけば正確な隙間を指定することが出来ます。