正方形を一定の比率で縮小コピーを作成する際、直後2つの正方形の辺の和が直前の正方形の辺の長さになるときの比率は？
比率rで縮小する時、直後2つの正方形の辺の和 = 直前の正方形の辺
となる場合・・・
となるので・・・
両辺をaで割ると、上の式が成り立ち・・・
上の式と同等になります。
二次方程式の解の公式より・・・
長さの比なので正の値を採用すると、0.618となります。つまり、元のサイズかける0.618で月の正方形の一辺のサイズになります。
これは黄金比の逆数になりますね。
こんな感じ。
ということで求めるスパイラル縮小を作図できました。ただし、0.618はIllustratorで設定できる小数点以下3桁なので、若干のズレが発生します。正しくは0.6180339887ですが、流石に意味ないですね（^o^）
