Illustratorで作成した正多角形の面積を求める計算をしてみました。通常一辺の長さが解っていればいいのですが、Illustratorの場合は半径で作図しますので・・・。
図中の点 A, B は正n角形の頂点、線分ABは正n角形の1辺。点Q は辺ABの中点です。よって∠AOBは（360/n）となります。
これを計算すると上図の1番上が冒頭の黄色い三角部分の面積になります。2番目は整理した計算式です。［1/2×R×R×sin(360/n)］。これをn倍すれば正n角形の面積が求められます。［n/2×R×R×sin(360/n)］上図の一番下がその計算式です。
これをExcelの関数で表記するためには以下の2つの関数を理解する必要があります。
x度のsinを返す
=SIN(RADIANS(x))
xのy乗を返す
=POWER(x,y)
n角と半径を数式に代入すると以下のようになります。
=SIN(RADIANS(360/n))*n/2*(POWER(半径,2))
具体的には上図のようにA2にn角形の数、B2の半径（cm）を入力し、C3に以下の関数を記述すれば完成です。
=SIN(RADIANS(360/A2))*A2/2*(POWER(B2,2))
ちなみに2角形は存在しないので面積値は0に成りました。
Illustrator CC 2018
Excel 365 2018
