modoとSVG読み込みとIllustratorの3種のSVGとの相性が謎なので整理してみました。ちなみにIllustratorでは以下の5種類の方法で3種類のSVGを書き出せます。
［保存］＞SVG（a）
［別名で保存］＞SVG（a）
［複製で保存］＞SVG（a）
［書き出し＞［書き出し形式］＞SVG（b）
［スクリプト］＞［ドキュメントをSVGとして保存］（c）
（a〜c）は仮の分類
まずIllustratorで作図してから以下の3つの書き出しで3つのSVGファイルを作成しました。
［保存］＞SVG（a） vase01.svg
［書き出し＞［書き出し形式］＞SVG（b） vase02.svg
［スクリプト］＞［ドキュメントをSVGとして保存］（c） vase03.svg
［保存］＞SVG（a）のvase01.svgは問題なく読み込みできました。
［書き出し＞［書き出し形式］＞SVG（b）のvase02.svg読み込みできませんでした。
［スクリプト］＞［ドキュメントをSVGとして保存］（c）のvase03.svgは問題なく読み込みできました。